人教版《二次函数》中的几点育人功能

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人教版《二次函数》中的几点育人功能

时间:2013-11-26    文章来源:作者投稿    分类:学报论文范文

题目:人教版《二次函数》中的几点育人功能

本文成功发表于《山西师范大学学报(自然科学版)》,现将全文摘录出来,成功发表的文章请勿他用,如果需要快速投稿此学报服务,可以直接联系我站的老师,他们会给你详细的介绍。

全文如下:

在足球比赛时,猛一脚射门,足球沿着一条美丽的弧线,进了,那将是激动人心的事。翻开历史,看到引以为傲的赵洲桥时,你一定会惊叹在当时条件下,怎会有这样的杰作?夏天,仰望天空,看见一道美丽的彩虹,你一定会遐想翩翩。夜晚,当你看到伴随美妙音乐呈现出五彩斑斓的喷泉时,你一定有一种天上人间般的感觉。当你看到运动员投篮正中篮心时你一定会惊讶他的准确率。这一切的一切,如果抽取出来就是抛物线,只要我们细心观察生活,就会发现生活中有很多与抛物线有联系的事物,农田或草地灌溉器,甚至导弹轨迹也与抛物线有一定的联系。通过二次函数概念的引入,进一步认识二次函数是由于人们的需要而产生的,与现实世界密切相关,它来源于生活,又服务于生活。生活中充满了数学,数学就在我们周围。

借助于研究一次函数的思路方法(定义、图像、性质、联系及应用)来研究二次函数,可以与已有的思路方法进行类比,探究新知识。把不熟悉的问题转化为熟悉的问题是解决问题的常用方法:

(1)借助研究一次函数图像的思路和方法,探究二次函数的图像,例如教材例题的思考,有助于学生对知识的更全面而深刻地理解。通过二次函数的图像,既可以描述小小乒乓球的运动路线,又可以刻画浩瀚宇宙中天体的运动轨迹,让学生接受美育,提高他们的审美能力。

(2)借助研究一次函数性质的思路和方法,探究二次函数的性质,有助于学生对知识的更全面而深刻地理解,通过独立思考和小组讨论,培养学生独立探索与相互协作的精神,教育、引导学生养成实事求是的科学态度和耐心细致、严谨的数学思维品质。

(3)借助研究一次函数与一次方程关系的思路
和方法,探究二次函数与二次方程的关系,例如小球飞行问题,有助于学生更好地理解二次方程是二次函数的特殊形式,培养学生辨证唯物主义的观点。

(4)借助研究一次函数应用的思路和方法,探究二次函数的应用,例如喷泉问题、面积问题、利润问题、存储量问题、水位变化问题等,我们通过建立平面直角坐标系将实际问题转化为二次函数问题获得用数学方法解决实际问题的经验,感受了建模思想和数形结合思想在解决实际问题时的作用,并学会用数学的意识、用数学思考问题的习惯。数学在生活中无处不在,生活是教育的中心,“生活即教育”,“让我们在生活中学数学”,使我们对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,增强了学生学习数学的主动性,发展了求异思维,培养了理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神,让学生亲身体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣,使学生真正成为学习的主人。

结合函数的图像特征,如有的是直线、有的是双曲线、有的是折线、有的是抛物线等,可以启发学生人生的道路并不是一帆风顺的,就如同函数图像一样,有时平坦,有时崎岖;有时高潮跌起,有时低潮绵延。开口向上的抛物线给我们的启示是:只要我们在向上努力的时候不放弃,始终保持冷静的人生态度冲击人生的高峰,那么我们就一定能够到达顶点开口向下的抛物线给我们的启示是:人生不可能总是保持辉煌,我们要正确的面对起伏,去经受成功与失败的考验,胜不骄、败不馁,始终保持良好的心态。

在学习、生活、运动中,学生的心态受各种因素的影响常常会发生某些变化,从而不断地影响着学生的学习和生活,有的学生往往因此而焦虑、烦恼甚至痛苦,产生心理问题,造成不良后果。在教学中利用二次函数的图像抛物线,动态地分析影响学生心理和行为的“三种心态”,对人们常见的三种心态加以形象直观地分析,采用有针对性的育人方法来帮助学生化解某些困难,会从另一角度使学生认识到问题的根源或本质,从而使学生积极地采取适当的方法加以解决。

图1

通过图1,学生们会很直观地看出自卑、自信和自负三者的密切联系、互动转换关系及对自身行为、精神的影响:因为自信能使人正确认识自己,正确估量自己的能力,对自己的优势和弱点有着清醒而理智的认识,从而相信自己,做到乐观向上、积极进取。此时的良好心态和精神面貌若用抛物线来形象表示,应处在最顶端附近;因为自卑和自负都是不能充分地认识自己,即过低或过高地估计自己,这样会妄自菲薄或狂妄自大,此时的进取心、心态和精神风貌若用抛物线来形象表示,会处在两个低端或向两端滑落。在对学生进行心态教育或疏导的同时,用这样生动而直观的函数图像来分析,可能会提高效率,取得更好的效果。

在学习二次函数性质的应用时,结合当前南海问题和国际复杂形势,我们不得不提高警惕,加强国防,保卫祖国,维护和平。老师可以编题:某防空部队进行射击训练时,导弹运行轨道是一条抛物线,导弹能否击中固定目标P?这是一道有趣的数学题,让学生建立数学模型,把实际问题转化为数学问题来解决,既让学生体会到学好数学的重要性和必要性,又让学生体会到民族自豪感、自尊心,从而转化为为祖国事业而刻苦学习的责任感和自觉性。另一方面在教学生解题的同时,也可以培养学生不畏艰难,艰苦奋斗,刻苦钻研的献身精神,让学生懂得学习数学不仅需要认真落实、精益求精的理论联系实际的学风,而且需要坚强的意志和毅力,可以说是一举多得。

无论在生活中还是运动中,甚至军事中我们都利用抛物线知识解决了很多实际问题,抛物线知识让我们创造更好的生活,也让我们生活得更好。我们勉励学生在探究知识的道路上一步一步往上爬,相信小小的我也能实现大大的梦想!学生被数学背后深刻的寓意震撼的同时,开始感悟数学内涵的博大。当数学课堂充满文化气息的时候,教师的文化素养潜移默化地给学生以文化的熏陶,教师在数学中充分挖掘其人文精神的行为及习惯带给学生深刻的影响,相信也将影响学生一生的思维习惯和文化积累。

参考文献:

[1]张奠宙,马岷兴,陈双双,等。数学学科德育[M]。北京:高等教育出版社,2007。
[2]学报投稿网:http://www.xuebaotougao.com/,北京:中国纺织出版社,2006。
[3]文卫星。超越逻辑的数学教学[M]。上海:上海社会科学院出版社,2009。

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